Klassische Theoriefrage

Beispiel:
a. Leiten Sie die Henderson-Hasselbalch-Gleichung durch Umformen des Ausdrucks für die Säurekonstante KS ab.
b. Diese Gleichung ermöglicht die Bestimmung des pKS-Wertes durch Messung des pH-Wertes. Unter welchen Bedingungen ist dies möglich? Begründen Sie ihre Antwort.

a. Herleitung der Henderson-Hasselbalch-Gleichung

  HA  

  +  

  H2O  

  ⇌  

  H3O+  

  +  

  A−  

KS =

 c(H3O+) · c(A−) 

 c(HA) 
      

 c(H3O+), c(A−) und c(HA) 

 (Stoffmengenkonzentrationen im Gleichgewicht) 

Da die schwache Säure HA und die korrespondierende schwache Base A− in annähernd gleichen Stoffmengen vorhanden sind, findet praktisch keine Protolyse statt:
⇒     die Gleichgewichtskonzentrationen c(HA) und c(A−) entsprechen annähernd den Ausgangskonzentrationen von HA (c0(HA)) und A− (c0(A−))!

Da c(A−), c(HA) und KS bekannt sind kann man c(H3O+) bestimmen:
c(H3O+) = KS ·

 c(HA) 

 c(A−) 
      | −log()
−log(c(H3O+)) = −log(KS) −log(

 c(HA) 

 c(A−) 
)            log(

 a 

 b 
) = −log(

 b 

 a 
)
pH = pKS + log(

 c(A−) 

 c(HA) 
)     Henderson-Hasselbalch-Gleichung

In Pufferlösungen des Gesamtvolumens V kann man den pH-Wert auch mit Hilfe des Stoffmengenverhältnisses berechnen:
pH = pKS + log(

 c(A−) 

 c(HA) 
) = pKS + log(

 n(A−) · V 

 V · n(HA) 
) = pKS + log(

 n(A−) 

 n(HA) 
)

b. Bestimmung des pKS-Wertes:
Für c(A−) = c(HA) erhält man: pH = pKS weil

 c(A−) 

 c(HA) 
= 1 und weil log(1) = 0!