10. Berechnungen zu molaren Größen

a. Bedeutung der chemischen Gleichung


Beispiel: Stickstoff und Wasserstoff reagieren zu Ammoniak

Stickstoff

  +  

Wasserstoff

  →  

Ammoniak

N2

  +  

3 H2

  →  

2 NH3

Anzahl Atome:

2 N- Atome

  +  

(3 · 2) 6 H-Atome

  =  

2 N- + (2 · 3) 6 H-Atome

8 Atome insgesamt

  =  

8 Atome insgesamt

Massen:

2 · 14,0067 u

  +  

6 · 1,0079 u

  =  

2 · 14,0067 u + 6 · 1,0079 u

34,0608 u insgesamt

  =  

34,0608 u insgesamt

34,0608 g insgesamt

  =  

34,0608 g insgesamt

Stoffmengen:

1 mol

  +  

3 mol

    

2 mol

Die chemische Gleichung gibt eine Vielzahl an Informationen über die chemische Reaktion an.
Unter anderem zeigt die Gleichung, dass 1 mol Stickstoff benötigt wird, um vollständig mit 3 mol Wasserstoff zu 2 mol Ammoniak zu reagieren.

Ebenso sieht man aus der Tabelle, dass man 28,0134 g (2 . 14,0067) Stickstoff und 6,0474 g (6 · 1,0079) Wasserstoff braucht, um 34,0608 g Ammoniak zu erhalten.
Da man alle diese Daten berechnen kann, wenn man die chemische Gleichung kennt, ist es ein Leichtes, Berechnungen zu chemischen Reaktionen anzustellen.

b. Berechnungen (Methode der 6 Schritte)

Beispiel:
Eisen verbrennt in Sauerstoff zu Eisenoxid Fe3O4 .
a. Berechne wie viel g Eisen man benötigt, um 15,00 g Eisenoxid zu erhalten!
b. Wie viel L Sauerstoffgas braucht man unter Normbedingungen, um diese Reaktion auszuführen?

Schritt 1: Aufstellen und Einrichten der Reaktionsgleichung und Anschreiben der Größen (? für die unbekannte Größe)  

3 Fe 

  +  

2 O2

  →  

Fe3O4

? g

15,00 g

Schritt 2: Anschreiben des Verhältnisses der Stoffmenge des gesuchten Stoffes zur Stoffmenge des bekannten Stoffes

 nFe 

 nFe3O4 

 = 

 3 

 1 

Schritt 3: Auflösen nach der Stoffmenge des gesuchten Stoffes

nFe = 3 · nFe3O4

Schritt 4: Muss man Massen berechnen, dann wird n durch m/M ersetzt, muss man jedoch Volumen berechnen, dann wird n durch V/Vm ersetzt

 mFe 

 MFe 

 = 

 3 · mFe3O4 

 MFe3O4 

Schritt 5: Auflösen nach der gesuchten Größe
mFe =

 3 · mFe3O4 · MFe 

 MFe3O4 

Schritt 6: Einsetzen der Zahlenwerte (Einheiten in Klammern) und Berechnung
mFe =

 3 · 15,00 (g) · 55,8 (g/mol) 

 231,4 (g/mol) 

Durch Ausrechnen und Runden erhält man:

mFe = 10,8|5... ≈ 10,9 g

Es werden etwa 10,9 g Eisen benötigt, um 15,00 g Eisenoxid herzustellen.

Für den zweiten Teil der Aufgabe benutzt man wieder die Methode der 6 Schritte.
b. Wie viel L Sauerstoffgas braucht man unter Normbedingungen, um diese Reaktion auszuführen?

Schritt 1: Aufstellen und Einrichten der Reaktionsgleichung und Anschreiben der Größen (? für die unbekannte Größe) 

3 Fe 

  +  

2 O2

  →  

Fe3O4

? L

15,00 g

Schritt 2: Anschreiben des Verhältnisses der Stoffmenge des gesuchten Stoffes zur Stoffmenge des bekannten Stoffes

 nO2 

 nFe3O4 

 = 

 2 

 1 

Schritt 3: Auflösen nach der Stoffmenge des gesuchten Stoffes

nO2 = 2 · nFe3O4

Schritt 4: Muss man Massen berechnen, dann wird n durch m/M ersetzt, muss man jedoch Volumen berechnen, dann wird n durch V/Vm ersetzt

 VO2 

 Vm 

 = 

 2 · mFe3O4 

 MFe3O4 

Schritt 5: Auflösen nach der gesuchten Größe
VO2 =

 2 · mFe3O4 · Vm 

 MFe3O4 

Schritt 6: Einsetzen der Zahlenwerte (Einheiten in Klammern) und Berechnung
VO2 =

 2 · 15,00 (g) · 22,4 (L/mol) 

 231,4 (g/mol) 

Durch Ausrechnen und Runden erhält man:

VO2 = 2,90|4... ≈ 2,90 L

Es werden etwa 2,90 L Sauerstoff benötigt, um 15,00 g Eisenoxid herzustellen.

c. Aufgaben         

1. Phosphorsäure (H3PO4) reagiert mit Natriumcarbonat zu Natriumphosphat, Kohlenstoffdioxid und Wasser.
a. Wie viel g Natriumcarbonat werden benötigt damit 2,725 g Phosphorsäure vollständig reagieren?
















b. Wie viel g Natriumphosphat werden gebildet wenn 9,275 g Natriumcarbonat mit genügend Phosphorsäure reagieren?
















2. Bei der Verbrennung von Hexan (C6H14; farblose Flüssigkeit, ρ = 0,653 g/mL) entsteht Kohlenstoffdioxid und Wasser.     
a. Berechne wie viel L Kohlenstoffdioxid unter Normbedingungen entstehen, wenn man 500 ml Hexan verbrennt!

















b. Wie viel L Sauerstoffgas (und Luft, 20,946% Sauerstoff) werden unter Normbedingungen bei dieser Verbrennung verbraucht?

























c. Wie viel mL Hexan muss man verbrennen um 50 mL Wasser (ρ = 0,9982 g/mL) zu erhalten?

























d. Limitierendes Edukt

Beispiel:
Eisen verbrennt in Sauerstoff zu Eisenoxid Fe3O4 .
Berechne wie viel g Eisenoxid man erhält wenn man 20,00 g Eisen in 10,00 g Sauerstoff verbrennt.

Der Unterschied zu den bisherigen Aufgaben besteht darin, dass für die zwei Edukte jeweils bekannte Stoffmengen vorhanden sind. Bisher wurde immer angenommen, dass genügend Stoffmengen der anderen Reinstoffe vorhanden seien.
Diese Aufgaben lassen sich leicht mit der Methode der 6 Schritte lösen, aber man muss beim 1. Schritt feststellen welches Edukt die kleinste Stoffmenge (limitierende, begrenzende Stoffmenge) besitzt. Diese limitierende Stoffmenge bestimmt welche stöchiometrischen Stoffmengen reagieren. Die limitierenden Stoffmengen sind sehr einfach zu berechnen, man teilt die Stoffmengen der jeweiligen Edukte durch den jeweiligen Koeffizienten:

Schritt 1: Aufstellen und Einrichten der Reaktionsgleichung und Anschreiben der Größen (? für die unbekannte Größe) sowie Bestimmung der limitierenden Stoffmenge

3 Fe 

  +  

2 O2

  →  

Fe3O4

30,00 g

10,00 g

? g

Stoffmenge:

 30,00 

 55,8 

 10,00 

 32,0 

limitierende
Stoffmenge
:    

 30,00 

 55,8·3 

 10,00 

 32,0·2 

nl

≈ 0,179

0,156

Die limitierende Stoffmenge von Sauerstoff ist am geringsten, dies bedeutet, dass das Sauerstoffgas bei dieser Reaktion vollständig reagiert, und, dass etwas unreagiertes Eisen nach der Reaktion zurück bleibt. Um die Stoffmenge an Eisenoxid zu berechnen führt man die üblichen fünf Schritte durch, bezieht die Berechnungen aber auf die Stoffmenge an Sauerstoff:

Schritt 2: Anschreiben des Verhältnisses der Stoffmenge des gesuchten Stoffes zur Stoffmenge des bekannten Stoffes

 nFe3O4 

 nO2 

 = 

 1 

 2 

Schritt 3: Auflösen nach der Stoffmenge des gesuchten Stoffes

nFe3O4

 1 

 2 

 nO2

Schritt 4: Muss man Massen berechnen, dann wird n durch m/M ersetzt, muss man jedoch Volumen berechnen, dann wird n durch V/Vm ersetzt

 mFe3O4 

 MFe3O4 

 = 

 1 

 2 

 mO2 

 MO2 

Schritt 5: Auflösen nach der gesuchten Größe
mFe3O4

 1 

 2 

 mO2 

 MO2 

 · MFe3O4

Schritt 6: Einsetzen der Zahlenwerte (Einheiten in Klammern) und Berechnung
mFe3O4

 1 

 2 

 10,00 (g) 

 32,0 (g/mol) 

 · 231,4 (g/mol)

Durch Ausrechnen und Runden erhält man:

mFe3O4 = 36,1|5... ≈ 36,2 g

Man erhält etwa 36,2 g Eisenoxid wenn 30,00 g Eisen in 10,00 Sauerstoff verbrannt werden.

Bestimmung der Masse an nicht reagiertem Eisen
• Mit Hilfe des Gesetzes von der Erhaltung der Masse:
mreagiertes Eisen = mEisenoxid - mSauerstoff = 36,2 - 10,00 = 26,2 g
Masse an unreagiertem Eisen = mAnfangsmasse Eisen - mreagiertes Eisen = 30,00 - 26,2 = 3,8 g
• Allgemein mit Hilfe der limitierenden Stoffmenge nl:
munreagiertes Eisen = ( nlEisen - nl ) · MEisen · KoeffizientEisen
= (

 30,00 

 55,8·3 

-

 10,00 

 32,0·2 

) ·

55,8

·

3

≈ 3,8 g

Aufgaben   
1. Beim Thermitverfahren reagiert Eisen(III)-oxid mit Aluminium zu einem Metall und Aluminiumoxid.
Welche Masse an Produkten (in g) erhält man, wenn 12,45 g Eisenoxid mit 5,85 g Aluminiumgries reagieren?



























2. Um Methangas (CH4) herzustellen gibt man Wasser zu Aluminiumcarbid. Dabei entsteht auch noch Aluminiumhydroxid.
Welches Volumen Methangas (in L) entsteht wenn man 20,0 mL Wasser (ρ = 0,998 g/mL) zu 65,34 g Aluminiumcarbid gibt. Welche Masse (in g) von Aluminiumhydroxid erhält man?



























e. Ausbeute einer chemischen Reaktion

Mit Hilfe der Methode der 6 Schritte kann man die theoretische Mengen an Produkten berechnen die man bei einer bestimmten Reaktion erhalten kann. In der Praxis sind quantitative (100%) Reaktionen selten, weil viele Faktoren die Menge an erwarteten Produkten beeinträchtigen. Als Ausbeute bezeichnet man den Quotienten aus der praktisch erhaltenen Stoffmenge und der theoretisch erhaltbaren Stoffmenge (aus dem limitierendem Edukt berechnet):
Ausbeute = 

 nexperimentell erhalten 

 ntheoretisch 

 (· 100 [%])

Aufgaben
1. Zu 1,25 g Magnesiumband gibt man einen Überschuss an Salzsäure. Man erhält ein Gas und ein Salz. Nach Eindampfen und Trocknen erhält man 4,58 g eines weißen Feststoffes. Berechne die Ausbeute dieser Reaktion.






















2. Um die Reinheit eines Aluminiumcarbids zu bestimmen, gibt man bei 4°C 1,25 mL Wasser zu fein verpulvertem Aluminiumcarbid. Das Volumen an Gas wird in einem Kolbenprober bestimmt. Man erhält 312 mL Gas (VM = 22,7 L/mol). Bestimme den Reinheitsgrad des Aluminiumcarbids in %.























3. Zu 2,67 g Zink gibt man 250 mL einer Salpetersäure welche 1,74 g reine Salpetersäure pro 100 mL Lösung besitzt. Man erhält ein Gas und ein Salz mit zweiwertigem Zink. Nach Eindampfen und Trocknen erhält man 5,73 g eines weißen Feststoffes. Berechne die Ausbeute dieser Reaktion.






























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