4. Aufstellen von chemischen Formeln

a. Deutung der Massengesetze

Vor fast 200 Jahren erklärte Dalton das Gesetz von der Erhaltung der Masse dadurch, dass die Elemente aus kleinsten unveränderlichen und unzerstörbaren Teilchen, den Atomen, aufgebaut sind. Bei einer chemischen Reaktion bleibt die Anzahl der Atome gleich, und somit bleibt auch die Masse erhalten.

Das Gesetz von den konstanten Massenverhältnissen erklärte Dalton dadurch, dass die verschiedenen Atome (Atome verschiedener Elemente unterscheiden sich in ihrer Masse und ihrer Größe) in einem bestimmten Anzahlverhältnis und damit auch in einem bestimmten Massenverhältnis stehen.

Danach besteht eine chemische Reaktion in einer Umgruppierung der Atome, wenn man von den Edukten zu den Produkten übergeht. Eine chemische Reaktion besteht daher in der Regel in der Trennung der chemischen Bindungen der Edukte und der Bildung der chemischen Bindungen der Produkte: verschieden Atome erhalten neue Bindungspartner aber die Anzahl der Atome der verschiedenen Elemnte bleibt gleich.

b. Die Masse der Atome

Zu Daltons Zeit gab es keine Möglichkeit, die Massen der Atome zu bestimmen.
Erst im letzten Jahrhundert wurde es möglich, mit Hilfe des Massenspektrometers die relative Masse von Atomen exakt zu bestimmen.  Die Atome sind unvorstellbar klein, es ist also nicht verwunderlich, dass auch die Massen der Atome sehr gering sind.
Einige Beispiele:

Wie aus der zweiten Kolonne (Masse eines Atomes in g) der Tabelle ersichtlich, liegen die Massen der Atome in einem Bereich von etwa 10^-24 g bis 10^-22 g. In der Tat sind diese Zahlenwerte unvorstellbar klein, und es ist sehr mühsam, diese Zahlenwerte zu benutzen, wenn man mit den Massen weniger Atome Berechnungen anstellen muss. Die Chemiker benutzen deshalb eine Masseneinheit, welche dem atomaren Maßstab angepaßt ist: die atomare Masseneinheit u.
Das u ist wie folgt definiert:

Wie die dritte Kolonne (Masse eines Atomes in u) der Tabelle zeigt, werden die Massen der Atome in u durch wesentlich einfachere Zahlen angegeben. Es ist auch viel leichter, Vergleiche der Massen anzustellen, so kann man sofort erkennen, dass die Masse des Sauerstoffatoms fast 16 mal größer ist als die Masse des Wasserstoffatoms. Genau so gut erkennt man, dass die Masse des Kupferatoms fast 4 mal größer ist als die Masse des Sauerstoffatoms.

Ebenso wie es zwischen kg und g einen Multiplikationsfaktor gibt (1 kg = 1000 g), gibt es auch zwischen g und u einen Multiplikationsfaktor: 1 g = 6,022 · 1023 u   und   1 u = 1,661 · 10-24 g

Aufgaben    

1. Wie viele Atome Gold sind in 3,50 g Gold enthalten?  











2. Wie groß ist die Masse in mg von einer Milliarde Silberatomen?  










3. Welche Stoffportion enthält am meisten Atome, eine Stoffportion aus 1,036 g Blei oder eine Stoffportion aus Wasserstoffatomen von 11 mg?  










4. Welche Masse in g beträgt eine Stoffportion Kupfer welche aus genau so vielen Atomen besteht wie in 2,556 g Kohlenstoff vorhanden sind?

c. Formeln aufstellen mit Hilfe des Massenverhältnisses

Wenn man das Massenverhältnis einer Verbindung kennt sowie die atomaren Massen der Elemente, dann kann man die chemische Formel der Verbindung aufstellen:

Beispiel:

Schwarzes Kupferoxid:

mCu   mO

= 3,97    (1)

Da die Kupferportion nur aus Kupferatomen besteht nimmt man an, dass die Kupferportion aus x Kupferatomen der Masse m_a(cu) aufgebaut ist, das bedeutet:
m_Cu = x · m_a(Cu)    

Ebenso besteht die Sauerstoffportion nur aus Sauerstoffatomen. Nimmt man nun an, dass die Sauerstoffportion aus y Sauerstoffatomen aufgebaut ist, so erhält man:
m_O = y · m_a(O)

Durch Einsetzen in (1) erhält man:

x · ma(Cu)   y · ma(O)

= 3,97

Die atomaren Massen sind bekannt: m_a(Cu) = 63,5 u und m_a(O) = 16,0 u

x · 63,5   y · 16,0

= 3,97

Durch Umsetzen erhält man:

x   y

=

3,97 · 16,0   63,5

Durch Ausrechnen erhält man:

x   y

≈ 1

Oder:

x   y

=

1   1

x stellt 1 Atom Cu dar, y stellt 1 Atom O dar, auf 1 Atom Cu kommt 1 Atom O!
Das heisst, das Anzahlverhältnis lautet:

NCu   NO

=

1   1

Die chemische Formel oder in diesem Fall auch die Verhältnisformel lautet: CuO  

Aufgaben 
1. Bei der Synthese von Magnesiumoxid ergab sich folgendes Massenverhältnis:

mMagnesium   mSauerstoff

=

1,52   1

Wie lautet die Verhältnisformel von Magnesiumoxid?












2. Bei der Synthese von Silberoxid ergab sich folgendes Massenverhältnis:

mSilber   mSauerstoff

=

13,49   1

Wie lautet die Verhältnisformel von Silberoxid?












3. Ein Eisenoxid besitzt folgendes Massenverhältnis:

mEisen   mSauerstoff

=

3,49   1

Wie lautet die Verhältnisformel von Eisenoxid?

d. Formeln aufstellen mit Hilfe der Wertigkeit (Valenz)

· Wertigkeit oder Valenz

Wenn Elemente chemisch miteinander reagieren dann entstehen Verbindungen.
In den Verbindungen bestehen zwischen den Atomen feste Bindungen.

Beispiel: Wasser
Das kleinste Wasserteilchen ist ein Wassermolekül.
Es besteht aus drei Atomen: einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen, welche an das Sauerstoffatom gebunden sind.


Das Sauerstoffatom geht zwei Bindungen ein, seine Wertigkeit (Valenz) beträgt 2.
Die beiden Wasserstoffatome gehen jeweils nur eine Bindung ein, ihre Wertigkeit (Valenz) beträgt 1

Die Wertigkeit oder Valenz eines Atoms gibt an, wie viele Bindungen es eingehen kann.

Die Wertigkeit kann man mit Hilfe des PSE (PeriodenSystem der Elemente) bestimmen:

Element der Hauptgruppe	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Wertigkeit (Valenz)	1	2	3	4	3	2	1	0

Beispiele:	Die Valenz von Aluminium Al beträgt 3
	Die Valenz von Sauerstoff O beträgt 2
	Die Valenz von Iod I beträgt 1

Besitzt ein Element eine andere Wertigkeit als in der Tabelle, oder aber handelt es sich um ein Element aus einer Nebengruppe, so muss die Valenz mit Hilfe einer römischen Zahl in Klammern angegeben werden:

Beispiele:	Die Valenz von Schwefel S beträgt 2
	Die Valenz von Schwefel S(IV) beträgt 4
	Die Valenz von Schwefel S(VI) beträgt 6
	Die Valenz von Eisen Fe(II) beträgt 2
	Die Valenz von Eisen Fe(III) beträgt 3

Einige Elemente können Atomgruppen bilden, welche auch eine bestimmte Valenz (Wertigkeit) besitzen:

Formel	Name	Wertigkeit (Valenz)
-NO3  -OH   -NH4  -CN  =SO4  =CO3  ≡PO4	Nitrat   Hydroxid   Ammonium   Cyanid   Sulfat   Carbonat   Phosphat	1   1   1   1   2   2   3

· Kreuzschema

Mit Hilfe des Kreuzschemas kann man die chemische Formel von einfachen Verbindungen aufstellen.

Beispiel: Stelle die Formel der Verbindung zwischen Blei und Sauerstoff auf.

1. Symbole anschreiben, in folgender Reihenfolge:      - Metalle      - Wasserstoff oder die Ammonium-Gruppe      - Nichtmetalle oder Atomgruppen      - Sauerstoff 2. Wertigkeiten unter die Symbole schreiben 3. Vereinfachen falls möglich 4. Wertigkeiten austauschen 5. Formel anschreiben 6. Namen der Verbindung aufstellen, man erhält:     • ein Salz, falls ein Metall mit einem Nichtmetall reagiert:          Namen des ersten Elementes plus Endung:          - oxid für Sauerstoff          - sulfid für Schwefel          - halogenid für ein Halogen (chlorid für Chlor...)          - carbid für Kohlenstoff          - Name für Atomgruppe

    • ein Molekül, falls zwei Nichtmetalle miteinander reagieren:
         Im Namen wird zusätzlich die jeweilige Indexzahl mit folgenden Präfixen angegeben:
         - 1      Mono
         - 2      Di
         - 3      Tri
         - 4      Tetra
         - 5      Penta
         Der Präfix Mono wird jeweils nur bei dem zweiten Element angegeben

Beispiele:	CO	Kohlenstoffmonoxid
	CO2	Kohlenstoffdioxid
	N2O	Distickstoffmonoxid
	N2O5	Distickstoffpentaoxid

Aufgabe: Gib jeweils den Namen der Verbindung an.

1. AlCl₃

2. AuCl₃

3. PCl₃

4. Al₂O₃

5. Fe₂O₃

6. N₂O₃

7. NO

e. Verhältnisformel, Molekülformel, Formeleinheit und Masse von chemischen Formeln 

• Verhältnisformel

Die Verhältnisformel gibt die Art und das Anzahlverhältnis der Atome in einer Verbindung an.

Beispiel:
Für Wasser H₂O ist das Anzahlverhältnis N_(H):N_(O) = 2:1.

• Molekülformel
Wenn Nichtmetallatome zu einer Verbindung reagieren, dann entstehen Moleküle. Bei Raumtemperatur können Moleküle Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe bilden.

Die Molekülformel gibt die Art und die Anzahl der Atome in einer Verbindung aus Nichtmetallatomen an.

Molekülformel und Verhältnisformel können, müssen aber nicht gleich sein.
Beispiele:

Für Wasser sind Molekülformel und Verhältnisformel gleich, da man das Anzahlverhältnis N_(H):N_(O) = 2:1 nicht vereinfachen kann.
Für Benzol sind Molekülformel und Verhältnisformel verschieden, da man das Anzahlverhältnis N_(C):N_(H) = 6:6 in der Molekülformel, durch Dividieren durch einen Faktor 6, zu N_(C):N_(H) = 1:1 vereinfachen kann.
Für die Essigsäure sind Molekülformel und Verhältnisformel verschieden, da man das Anzahlverhältnis N_(C):N_(H):N_(O) = 2:4:2 in der Molekülformel, durch Dividieren durch einen Faktor 2, zu N_(C):N_(H):N_(O) = 1:2:1 vereinfachen kann.

• Formeleinheit
Wenn ein Metall und ein Nichtmetall zu einer Verbindung reagieren, dann entsteht ein Salz. Bei Raumtemperatur bilden Salze Kristalle (Feststoffe).
Auch kleinste Mengen eines Salzes (eines Kristalls) sind aus einer unvorstellbar großen Anzahl Salzteilchen aufgebaut. Die kleinste Einheit welche die chemische Zusammensetzung des Salzes beschreibt bezeichnet man als Formeleinheit.

Beispiel: Kochsalz NaCl

Formeleinheit:

Die Formeleinheit gibt die Art und die Anzahl der Atome in einem Salz an.

Formeleinheit und Verhältnisformel sind gleich.

• Massen von chemischen Formeln

Chemische Formel ist ein Überbegriff der sowohl eine Molekülformel wie auch eine Formeleinheit darstellen kann.
Beispiele:
- Masse der Formeleinheit von Eisensulfid FeS (chemische Formel)

N_(Fe):N_(S) = 1:1

Auf ein Eisenatom kommt ein Schwefelatom, die Masse der Formeleinheit ist folglich gleich der atomaren Masse von Eisen m_a(Fe) plus der atomaren Masse von Schwefel m_a(S):

m_a(FeS) = m_a(Fe) + m_a(S)

Durch Einsetzen der Zahlenwerte der Atommassen erhält man:

m_a(FeS) = 55,847 u + 32,066 u = 87,913 u

- Masse des Benzolmoleküls C₆H ₆ (chemische Formel)

N_(C):N_(H) = 6:6

Auf sechs Kohlenstoffatome kommen sechs Wasserstoffatome, die Masse der Molekülformel ist folglich gleich sechs mal die atomare Masse von Kohlenstoff m_a(C) plus sechs mal der atomaren Masse von Wasserstoff m_a(H) :

m_a(C6H6) = 6 · m_a(C) + 6 · m_a(H)

Für eine chemische Formel AaBbCc... lautet die Masse: ma(AaBbCc...) = a · ma(A) + b · ma(B) + c · ma(C) + ...

f. Aufgaben  

1. Errechne die Verhältnisformeln für folgende Molekülformeln.

Molekülformel		Verhältnisformel
Formel	Masse-M in u	Formel	Masse-V in u	Masse-M         Masse-V
C3H6
C6H14
C6H12O6
C8H4O2Cl2
C6H6N4O4

2. Stelle folgende Formeln auf, gib den Namen an und berechne die Masse in u!

Blei und Sauerstoff	Fluor und Calcium	Iod und Kalium
Blei(II) und Sauerstoff	Bor und Fluor	Chlor und Barium
Aluminium und Kohlenstoff	Sauerstoff und Eisen(III)	Schwefel und Silber(I)
Phosphor und Brom	Sauerstoff und Stickstoff(II)	Schwefel und Lithium
Chlor und Kupfer(II)	Sauerstoff und Stickstoff	Nitrat und Silber(I)
Lithium und Carbonat	Hydroxid und Aluminium	Phosphat und Calcium

Cyanid und Natrium

Ammonium und Nitrat

Sulfat und Ammonium

3. Essigsäure besteht aus 2 Atomen Kohlenstoff, 4 Atomen Wasserstoff und 2 Atomen Sauerstoff. Erstelle die Molekülformel und die Verhältnisformel. Errechne die Masse der Essigsäure in u.







4. Wie lautet die prozentuale Massenzusammensetzung von Alkohol C₂H₆O?











5. Lindan C₆H₆Cl₆ ist ein Insektizid. Errechne die prozentuale Massenzusammensetzung.











6. Ein Reinstoff (Molekülmasse 198 u) besteht aus 36,4% Kohlenstoff, 3,0% Wasserstoff, 28,3% Stickstoff und 32,3% Sauerstoff. Erstelle die Verhältnisformel und die Molekülformel.

7. Fülle folgende Tabelle aus! 

Beispiel	Anzahl Atome  jeder Atomart	NM   NF*	Bedeutung (Zahl und Aufbau)
7 Au	7 · 1 = 7 Au	0	7 (unabhängige) Goldatome
3 H2O	3 · 2 = 6 H 3 · 1 = 3 O	3	3 Moleküle Wasser Ein Molekül Wasser besteht aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom.
NH3 Ammoniak
4 HCl Chlorwasserstoff
2 F
F2
7 Ca(OH)2
3 Mg3(PO4)2
6 NO2 + 8 Hg
15 LiAl(OH)4

^*Anzahl Moleküle (N_M) oder Anzahl Formeleinheiten (N_F)