4. Austellen von chemischen Formeln

a. Deutung der Massengesetze

Vor fast 200 Jahren erklärte Dalton das Gesetz von der Erhaltung der Masse dadurch, dass die Elemente aus kleinsten unveränderlichen und unzerstörbaren Teilchen, den Atomen, aufgebaut sind. Bei einer chemischen Reaktion bleibt die Anzahl der Atome gleich, und somit bleibt auch die Masse erhalten.

Das Gesetz von den konstanten Massenverhältnissen erklärte Dalton dadurch, dass die verschiedenen Atome (Atome verschiedener Elemente unterscheiden sich in ihrer Masse und ihrer Größe) in einem bestimmten Anzahlverhältnis und damit auch in einem bestimmten Massenverhältnis stehen.

Danach besteht eine chemische Reaktion in einer Umgruppierung der Atome, wenn man von den Edukten zu den Produkten übergeht. Eine chemische Reaktion besteht daher in der Regel in der Trennung der chemischen Bindungen der Edukte und der Bildung der chemischen Bindungen der Produkte: verschieden Atome erhalten neue Bindungspartner aber die Anzahl der Atome der verschiedenen Elemnte bleibt gleich.

b. Die Masse der Atome

Zu Daltons Zeit gab es keine Möglichkeit, die Massen der Atome zu bestimmen.
Erst im letzten Jahrhundert wurde es möglich, mit Hilfe des Massenspektrometers die relative Masse von Atomen exakt zu bestimmen.  Die Atome sind unvorstellbar klein, es ist also nicht verwunderlich, dass auch die Massen der Atome sehr gering sind.
Einige Beispiele:

Element

  Masse eines Atomes in g**  

  Masse eines Atomes in u**  

Wasserstoff H  

1,674 · 10-24

1,0079

Sauerstoff O

2,657 · 10-23

15,9994

Kohlenstoff C (Isotop der Masse 12)*

1,9927 · 10-23

12,0000

Kupfer

1,055 · 10-22

63,546

Uran

3,953 · 10-22

238,029

*Ein Isotop ist ein Atom mit einer genau bestimmten Zusammensetzung.
**Die atomare Masse oder die Masse eines Atomes wird als ma abgekürzt.

Wie aus der zweiten Kolonne (Masse eines Atomes in g) der Tabelle ersichtlich, liegen die Massen der Atome in einem Bereich von etwa 10-24 g bis 10-22 g. In der Tat sind diese Zahlenwerte unvorstellbar klein, und es ist sehr mühsam, diese Zahlenwerte zu benutzen, wenn man mit den Massen weniger Atome Berechnungen anstellen muss. Die Chemiker benutzen deshalb eine Masseneinheit, welche dem atomaren Maßstab angepaßt ist: die atomare Masseneinheit u.
Das u ist wie folgt definiert:

1 u =

 1 

 12 

 der Masse des Kohlenstoffisotops der Masse 12,0000 u


Wie die dritte Kolonne (Masse eines Atomes in u) der Tabelle zeigt, werden die Massen der Atome in u durch wesentlich einfachere Zahlen angegeben. Es ist auch viel leichter, Vergleiche der Massen anzustellen, so kann man sofort erkennen, dass die Masse des Sauerstoffatoms fast 16 mal größer ist als die Masse des Wasserstoffatoms. Genau so gut erkennt man, dass die Masse des Kupferatoms fast 4 mal größer ist als die Masse des Sauerstoffatoms.

Ebenso wie es zwischen kg und g einen Multiplikationsfaktor gibt (1 kg = 1000 g), gibt es auch zwischen g und u einen Multiplikationsfaktor:

1 g = 6,022 · 1023 u   und   1 u = 1,661 · 10-24 g

Aufgaben    

1. Wie viele Atome Gold sind in 3,50 g Gold enthalten?  









2. Wie groß ist die Masse in mg von einer Milliarde Silberatomen?  









3. Welche Stoffportion enthält am meisten Atome, eine Stoffportion aus 1,036 g Blei oder eine Stoffportion aus Wasserstoffatomen von 11,00 mg?  









4. Welche Masse in g beträgt eine Stoffportion Kupfer welche aus genau so vielen Atomen besteht wie in 2,556 g Kohlenstoff vorhanden sind?









c. Formeln aufstellen mit Hilfe des Massenverhältnisses

Wenn man das Massenverhältnis einer Verbindung kennt sowie die atomaren Massen der Elemente, dann kann man die chemische Formel der Verbindung aufstellen:

Beispiel:
Schwarzes Kupferoxid: 

 m(Cu) 

 m(O) 

= 3,97    (1)

Da die Kupferportion nur aus Kupferatomen besteht nimmt man an, dass die Kupferportion aus der Anzahl N(Cu) Kupferatomen der Masse ma(Cu) aufgebaut ist, das bedeutet:
m(Cu) = N(Cu) · ma(Cu)     

Ebenso besteht die Sauerstoffportion nur aus Sauerstoffatomen. Nimmt man nun an, dass die Sauerstoffportion aus der Anzahl N(O) Sauerstoffatomen aufgebaut ist, so erhält man:
m(O) = N(O) · ma(O)

Durch Einsetzen in (1) erhält man:

 N(Cu) · ma(Cu) 

 N(O) · ma(O) 

= 3,97

Die atomaren Massen sind bekannt: ma(Cu) = 63,5 u und ma(O) = 16,0 u

 N(Cu) · 63,5 

 N(O) · 16,0 

= 3,97

Durch Umsetzen und Ausrechnen erhält man:

 N(Cu) 

 N(O) 

=

 3,97 · 16,0 

 63,5 

 ≈ 1

Das Anzahlverhältnis lautet deshalb:

 N(Cu) 

 N(O) 

=

 1 

 1 

Auf 1 Atom Cu (N(Cu) = 1) kommt 1 Atom O (N(O) = 1)!

Die chemische Formel oder in diesem Fall auch die Verhältnisformel lautet: CuO  

Aufgaben 
1. Bei der Synthese von Magnesiumoxid ergab sich folgendes Massenverhältnis:

 m(Magnesium) 

 m(Sauerstoff) 

 = 

 1,52 

 1 

Wie lautet die Verhältnisformel von Magnesiumoxid?













2. Bei der Synthese von Silberoxid ergab sich folgendes Massenverhältnis:

 m(Silber) 

 m(Sauerstoff) 

 = 

 13,49 

 1 

Wie lautet die Verhältnisformel von Silberoxid?













3. Ein Eisenoxid besitzt folgendes Massenverhältnis:

 m(Eisen) 

 m(Sauerstoff) 

 = 

 3,49 

 1 

Wie lautet die Verhältnisformel von Eisenoxid?













4. a. Rotes Bleioxid besitzt folgendes Massenverhältnis:

 m(Blei) 

 m(Sauerstoff) 

 = 

 9,71 

 1 

Wie lautet die Verhältnisformel von diesem Bleioxid?













b. Rotes Eisenoxid besitzt folgendes Massenverhältnis:

 m(Eisen) 

 m(Sauerstoff) 

 = 

 2,325 

 1 

Wie lautet die Verhältnisformel von diesem Eisenoxid?













d. Formeln aufstellen mit Hilfe der Wertigkeit (Valenz)

· Wertigkeit oder Valenz

Wenn Elemente chemisch miteinander reagieren dann entstehen Verbindungen.
In den Verbindungen bestehen zwischen den Atomen feste Bindungen.

Beispiel: Wasser
Das kleinste Wasserteilchen ist ein Wassermolekül.
Es besteht aus drei Atomen: einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen, welche an das Sauerstoffatom gebunden sind.


Das Sauerstoffatom geht zwei Bindungen ein, seine Wertigkeit (Valenz) beträgt 2.
Die beiden Wasserstoffatome gehen jeweils nur eine Bindung ein, ihre Wertigkeit (Valenz) beträgt 1

Die Wertigkeit oder Valenz eines Atoms gibt an, wie viele Bindungen es eingehen kann.


Die Wertigkeit kann man mit Hilfe des PSE (PeriodenSystem der Elemente) bestimmen:

Element der Hauptgruppe

  I  

  II  

  III  

  IV  

  V  

  VI  

  VII  

  VIII  

Wertigkeit (Valenz)

  1  

  2  

  3  

  4  

  3  

  2  

  1  

  0  

Beispiele:  

  Die Valenz von Aluminium Al beträgt 3

  

  Die Valenz von Sauerstoff O beträgt 2

  Die Valenz von Iod I beträgt 1

Besitzt ein Element eine andere Wertigkeit als in der Tabelle, oder aber handelt es sich um ein Element aus einer Nebengruppe, so muss die Valenz mit Hilfe einer römischen Zahl in Klammern angegeben werden:

Beispiele:  

  Die Valenz von Schwefel S beträgt 2

  Die Valenz von Schwefel S(IV) beträgt 4

  Die Valenz von Schwefel S(VI) beträgt 6

  Die Valenz von Eisen Fe(II) beträgt 2

  Die Valenz von Eisen Fe(III) beträgt 3

Einige Elemente können Atomgruppen bilden, welche auch eine bestimmte Valenz (Wertigkeit) besitzen:

Formel

Name

Wertigkeit (Valenz)

 -NO3
 -OH 
 -NH4
 -CN
 =SO4
 =CO3
 ≡PO4     

 Nitrat 
 Hydroxid 
 Ammonium 
 Cyanid 
 Sulfat 
 Carbonat 
 Phosphat 

 1 
 1 
 1 
 1 
 2 
 2 
 3 


· Kreuzschema

Mit Hilfe des Kreuzschemas kann man die chemische Formel von einfachen Verbindungen aufstellen.

Beispiel: Stelle die Formel der Verbindung zwischen Blei und Sauerstoff auf.

1. Symbole anschreiben, in folgender Reihenfolge:
     - Metalle
     - Wasserstoff oder die Ammonium-Gruppe
     - Nichtmetalle oder Atomgruppen
     - Sauerstoff
2. Wertigkeiten unter die Symbole schreiben
3. Vereinfachen falls möglich
4. Wertigkeiten austauschen
5. Formel anschreiben
6. Namen der Verbindung aufstellen, man erhält:
    • ein Salz, falls ein Metall mit einem Nichtmetall reagiert:
         Namen des ersten Elementes plus Endung:
         - oxid für Sauerstoff
         - sulfid für Schwefel
         - halogenid für ein Halogen (chlorid für Chlor...)
         - carbid für Kohlenstoff
         - Name für Atomgruppe















    • ein Molekül, falls zwei Nichtmetalle miteinander reagieren:
         Im Namen wird zusätzlich die jeweilige Indexzahl mit folgenden Präfixen angegeben:
         - 1      Mono
         - 2      Di
         - 3      Tri
         - 4      Tetra
         - 5      Penta
         Der Präfix Mono wird jeweils nur bei dem zweiten Element angegeben

        Beispiele:   CO Kohlenstoffmonoxid
CO2     Kohlenstoffdioxid
N2O Distickstoffmonoxid
N2O5     Distickstoffpentaoxid

Aufgabe: Gib jeweils den Namen der Verbindung an.

1. AlCl3

2. AuCl3

3. PCl3

4. Al2O3

5. Fe2O3

6. N2O3

7. NO


e. Verhältnisformel, Molekülformel, Formeleinheit und Masse von chemischen Formeln 

• Verhältnisformel

Die Verhältnisformel gibt die Art und das Anzahlverhältnis der Atome in einer Verbindung an.


Beispiel:
Für Wasser H2O ist das Anzahlverhältnis N(H):N(O) = 2:1.

• Molekülformel
Wenn Nichtmetallatome zu einer Verbindung reagieren, dann entstehen Moleküle. Bei Raumtemperatur können Moleküle Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe bilden.

Die Molekülformel gibt die Art und die Anzahl der Atome in einer Verbindung aus Nichtmetallatomen an.


Molekülformel und Verhältnisformel können, müssen aber nicht gleich sein.
Beispiele:

Name

Molekülformel

Verhältnisformel

Wasser

H2O

H2O

Benzol

C6H6

CH

Essigsäure

C2H4O2

CH2O

Für Wasser sind Molekülformel und Verhältnisformel gleich, da man das Anzahlverhältnis N(H):N(O) = 2:1 nicht vereinfachen kann.
Für Benzol sind Molekülformel und Verhältnisformel verschieden, da man das Anzahlverhältnis N(C):N(H) = 6:6 in der Molekülformel, durch Dividieren durch einen Faktor 6, zu N(C):N(H) = 1:1 vereinfachen kann.
Für die Essigsäure sind Molekülformel und Verhältnisformel verschieden, da man das Anzahlverhältnis N(C):N(H):N(O) = 2:4:2 in der Molekülformel, durch Dividieren durch einen Faktor 2, zu N(C):N(H):N(O) = 1:2:1 vereinfachen kann.

• Formeleinheit
Wenn ein Metall und ein Nichtmetall zu einer Verbindung reagieren, dann entsteht ein Salz. Bei Raumtemperatur bilden Salze Kristalle (Feststoffe).
Auch kleinste Mengen eines Salzes (eines Kristalls) sind aus einer unvorstellbar großen Anzahl Salzteilchen aufgebaut. Die kleinste Einheit welche die chemische Zusammensetzung des Salzes beschreibt bezeichnet man als Formeleinheit.

Beispiel: Kochsalz NaCl
    
Formeleinheit:

Die Formeleinheit gibt die Art und die Anzahl der Atome in einem Salz an.


Formeleinheit und Verhältnisformel sind gleich.

• Massen von chemischen Formeln

Chemische Formel ist ein Überbegriff der sowohl eine Molekülformel wie auch eine Formeleinheit darstellen kann.
Beispiele:
- Masse der Formeleinheit von Eisensulfid FeS (chemische Formel)

N(Fe):N(S) = 1:1

Auf ein Eisenatom kommt ein Schwefelatom, die Masse der Formeleinheit ist folglich gleich der atomaren Masse von Eisen ma(Fe) plus der atomaren Masse von Schwefel ma(S):

ma(FeS) = ma(Fe) + ma(S)

Durch Einsetzen der Zahlenwerte der Atommassen erhält man:

ma(FeS) = 55,847 u + 32,066 u = 87,913 u

- Masse des Benzolmoleküls C6H6 (chemische Formel)

N(C):N(H) = 6:6

Auf sechs Kohlenstoffatome kommen sechs Wasserstoffatome, die Masse der Molekülformel ist folglich gleich sechs mal die atomare Masse von Kohlenstoff ma(C) plus sechs mal der atomaren Masse von Wasserstoff ma(H) :

ma(C6H6) = 6 · ma(C) + 6 · ma(H)

Für eine chemische Formel AaBbCc... lautet die Masse:
ma(AaBbCc...) = a · ma(A) + b · ma(B) + c · ma(C) + ...


f. Aufgaben  

1. Errechne die Verhältnisformeln für folgende Molekülformeln.

Molekülformel

Verhältnisformel

 

  Formel  

    Masse-M in u    

            Formel            

    Masse-V in u    

  Masse-M  
      Masse-V      

C3H6

  

  

C6H14

    

C6H12O6

    

C8H4O2Cl2

    

  C6H6N4O4  

    

2. Stelle folgende Formeln auf, gib den Namen an und berechne die Masse in u!

Blei und Sauerstoff Fluor und Calcium Iod und Kalium









Blei(II) und Sauerstoff Bor und Fluor Chlor und Barium









Aluminium und Kohlenstoff Sauerstoff und Eisen(III) Schwefel und Silber(I)









Phosphor und Brom Sauerstoff und Stickstoff(II)   Schwefel und Lithium  









Chlor und Kupfer(II) Sauerstoff und Stickstoff Nitrat und Silber(I)









Lithium und Carbonat Hydroxid und Aluminium Phosphat und Calcium









Cyanid und Natrium Ammonium und Nitrat Sulfat und Ammonium









3. Essigsäure besteht aus 2 Atomen Kohlenstoff, 4 Atomen Wasserstoff und 2 Atomen Sauerstoff. Erstelle die Molekülformel und die Verhältnisformel. Errechne die Masse der Essigsäure in u.







4. Wie lautet die prozentuale Massenzusammensetzung von Alkohol C2H6O?










5. Lindan C6H6Cl6 ist ein Insektizid. Errechne die prozentuale Massenzusammensetzung.










6. Ein Reinstoff (Molekülmasse 198 u) besteht aus 36,4% Kohlenstoff, 3,0% Wasserstoff, 28,3% Stickstoff und 32,3% Sauerstoff. Erstelle die Verhältnisformel und die Molekülformel.









7. Fülle folgende Tabelle aus! 

Beispiel

 Anzahl Atome 
jeder Atomart

  NM  
NF*

Bedeutung (Zahl und Aufbau)

7 Au

7 · 1 = 7 Au

0

7 (unabhängige) Goldatome

3 H2O

3 · 2 = 6 H
3 · 1 = 3 O

3

3 Moleküle Wasser
Ein Molekül Wasser besteht aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom.

NH3
Ammoniak



     

4 HCl
Chlorwasserstoff



     

2 F



     

F2



     

7 Ca(OH)2





     

3 Mg3(PO4)2





     

6 NO2 + 8 Hg





     

15 LiAl(OH)4



     
*Anzahl Moleküle (NM) oder Anzahl Formeleinheiten (NF)



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