6.5 Berechnung des pH-Wertes von Säuren und Basen (Seite 138 - 141)

a. Starke Säuren pK_S = 0
Vollständige Protolyse der Säure HA:

	HA	+	H2O	→	H3O+	+	A−
Start	c0		55,4 M		0*		0
Ende	0		55,4 M		c(H3O+) = c0		c(A−) = c0

^{* Eigentlich 10−7 M H₃O+,
   für Säurekonzentration ≥ 10−4 M wird die Autoprotolyse des Wassers vernachlässigt} 

Sehr starke Säuren protolysieren in verdünnter wässeriger Lösung vollständig. pKS ≤ 0: starke Säure; pH = −log(c(H3O+)) = −log(c0)

b. Schwache Säuren 0 < pK_S < 14

0 < pKS < 14: schwache Säure; pH =

1   2

pKS −

1   2

log(c0)

c. Starke Basen pK_B = 0
Vollständige Protolyse der Base B:

	B	+	H2O	→	BH+	+	OH−
Start	c0		55,4 M		0		0*
Ende	0		55,4 M		c(BH+) = c0		c(OH−) = c0

^{* Eigentlich 10−7 M OH−,
   für Basekonzentration ≥ 10−4 M wird die Autoprotolyse des Wassers vernachlässigt}

Sehr starke Basen sind in verdünnter wässeriger Lösung vollständig protoniert. pKB ≤ 0: starke Base; pOH = −log(c(OH−)) = −log(c0); pH = 14 − pOH = 14 + log(c0)

d. Schwache Basen 0 < pK_B < 14

0 < pKB < 14: schwache Base; pOH =

1   2

pKB −

1   2

log(c0); pH = 14 −

1   2

pKB +

1   2

log(c0);

e. Sehr schwache Säuren und sehr schwache Basen
Teilchen welches nur einen pK_S = 14 besitzt: sehr schwache Säure
Teilchen welches nur einen pK_B = 14 besitzt: sehr schwache Base
In beiden Fällen wird der pH-Wert nicht beeinflusst!
Achtung:
HSO₄⁻ besitzt zwar einen pK_B =14 und ist somit eine sehr schwache Base,
HSO₄⁻ besitzt aber auch einen pK_S-Wert = 1,92 und hat somit sehr wohl einen Einfluss auf den pH-Wert:
die Lösung ist sauer.
NH₃ besitzt zwar einen pK_S = 14 und ist somit eine sehr schwache Säure,
NH₃ besitzt aber auch einen pK_B-Wert = 4,75 und hat somit sehr wohl einen Einfluss auf den pH-Wert:
die Lösung ist alkalisch.

f. Salze
· Kation als Säure, Anion als sehr schwache Base
Beispiele:
- Ammoniumchlorid (c = 0,025 mol/L)

NH4Cl(s)		NH4+(aq)	+	Cl−(aq)
c0		0		0
0		c0		c0
		schwache Säure pKS = 9,25		sehr schwache Base pKB = 14

Durch das Auflösen von Ammoniumchlorid in Wasser wird die schwache Säure NH₄⁺ freigesetzt, welche dann eine unvollständige Protolyse eingeht:

NH4+

+

H2O

⇌

H3O+

+

NH3

pKS = 9,25

pH =

1   2

pKS −

1   2

log(c0)

=

1   2

·9,25 −

1   2

·log(0,025) = 5,4

- Metall-Ionen
Fe³⁺(aq) aus den Salzen Fe(NO₃)₃, FeCl₃ ...
Al³⁺(aq) aus den Salzen Al(NO₃)₃, AlCl₃ ...
Diese Ionen sind hydratisiert (von Wassermolekülen umgeben) so dass Komplexe entstehen:

Für M = Fe: [Fe(H₂O)₆]³⁺ und für M = Al: [Al(H₂O)₆]³⁺
Das stark positiv geladene Metall-Ion (große Ladungsdichte) polarisiert die O-H Bindungen der Wassermoleküle des Komplexes so stark, dass es zur Abspaltung eines Protons kommen kann:
[Fe(H₂O)₆]³⁺ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + [Fe(OH)(H₂O)₅]²⁺
Für die Ionen der Alkalimetalle Li⁺, Na⁺, K⁺ und der Erdalkalimetalle Mg²⁺, Ca²⁺, Ba²⁺ ist die kleinere Ladung in einem zu großen Volumen verteilt (geringe Ladungsdichte) um die O-H Bindung eines Wassermoleküls des Komplexes stark genug zu polarisieren, es handelt sich um sehr schwache Säuren, sie haben keinen Einfluß auf den pH-Wert, da es nicht zur Abspaltung eines Protons kommt.

· Anion als Base, Kation als sehr schwache Säure
Beispiele:
- Natriumacetat (c = 0,01 mol/L)

CH3COONa(s)		CH3COO−(aq)	+	Na+(aq)
c0		0		0
0		c0		c0
		schwache Base pKB = 9,25		sehr schwache Säure pKS = 14

Durch das Auflösen von Natriumacetat in Wasser wird die schwache Base CH₃COO⁻ freigesetzt, welche dann eine unvollständige Protolyse eingeht:

CH3COO−

+

H2O

⇌

OH−

+

CH3COOH

pKB = 9,25

⇒ pH = 14 −

1   2

pKB +

1   2

log(c0) = 14 −

1   2

·9,25 +

1   2

·log(0,01) = 8,4

- Natriumoxid (c = 0,005 mol/L)

Na2O(s)		2 Na+(aq)	+	O2-(aq)
c0		0		0
0		2 c0		c0
		sehr schwache Säure pKS = 14		sehr starke Base pKB = 0

Durch das Auflösen von Natriumoxid in Wasser wird die sehr starke Base O^2- freigesetzt, welche dann eine vollständige Protolyse eingeht:

O2-	+	H2O	→	2 OH−
c0		55,4 M		0
0		55,4 M		2 c0

  ⇒ pOH = −log(c(OH⁻)) = −log(2 · c₀)
  ⇒ pH = 14 − pOH = 14 + log(2 · c₀) = 14 + log(2 · 0,005) = 12

- Cl⁻, Br⁻, I⁻, NO₃⁻, ClO₄⁻ sehr schwache Basen, keinen Einfluß auf den pH-Wert

· Kation und Anion gleichwertig
Beispiele:
- Kochsalz

NaCl(s)		Na+(aq)	+	Cl−(aq)
		sehr schwache Säure		sehr schwache Base

- Ammoniumacetat

NH4CH3COO(s)		NH4+(aq)	+	CH3COO−(aq)
		pKS = 9,25: schwache Säure		pKB = 9,25: schwache Base

pK_S = pK_B, falls durch die Protolyse des Ammonium-Ions x Oxonium-Ionen freigesetzt werden, so werden auch x Hydroxid-Ionen durch die Protolyse des Acetat-Ions freigesetzt: die Lösung bleibt neutral.

· Ampholyte

Beispiel:
Natriumhydrogencarbonat

NaHCO3(s)		Na+(aq)	+	HCO3−(aq)
		pKS = 14: sehr schwache Säure		pKS = 10,40; pKB = 7,48

pK_B < pK_S: HCO₃⁻ verhält sich als Base

HCO3−

+

H2O

⇌

OH−

+

H2CO3

Beim Lösen eines Salzes kann eine saure, neutrale oder alkalische Lösung entstehen. Entscheidend für die pH-Werte der Salzlösungen sind die Säure-Base-Raktionen der Kationen und Anionen mit den Wassermolekülen.

Aufgaben                 
1. Berechnen Sie die pH-Werte von:
a. Salzsäure 0,001 M





b. Kalilauge 0,01 M





c. Kalkwasser 0,0005 M





d. Essigsäure 0,1 M





e. Ammoniaklösung 0,1 M






2. Erklären Sie die folgenden Sachverhalte durch Anwendung der Brönsted-Säure-Base-Theorie:     
a. Eine Ammoniumchloridlösung ist sauer








b. Eine Kaliumnitratlösung ist neutral








c. Eine Natriumsulfidlösung ist alkalisch








d. Eine Natriumsulfatlösung ist fast neutral (sehr leicht alkalisch)








e. Eine Natriumhydrogencarbonatlösung ist alkalisch








3. Warum ist eine Phosphorsäure stärker sauer als eine Kaliumdihydrogenphosphatlösung gleicher Ausgangskonzentration?   















4. Erklären Sie den folgenden Sachverhalt durch Anwendung der Brönsted-Säure-Base-Theorie:     
Eine Kaliumdihydrogenphosphatlösung ist sauer während eine Kaliumhydrogenphosphatlösung alkalisch ist.