6.2 Autoprotolyse des Wassers und pH-Wert (Seite 134 - 135)

a. Das Ionenprodukt des Wassers

Reines Wasser leitet geringfügig den elektrischen Strom: in reinem Wasser müssen deshalb Ionen vorhanden sein. Diese Ionen stammen von der Autoprotolyse des Wassers:

H2O	+	H2O	⇌	OH−	+	H3O+
S1		B2		B1		S2

Für die Gleichgewichtskonstante K erhält man:

K =

c(OH−) · c(H3O+)   (c(H2O))2

(1)

Die experimentelle Bestimmung von c(OH⁻) und c(H₃O⁺) bei 25 °C ergibt geringe Werte:
c(OH⁻) = c(H₃O⁺) = 10⁻⁷ mol · L⁻¹
Besonders gering ist diese Stoffmengenkonzentration im Vergleich mit der Stoffmengenkonzentration des Wassers:
ρ(H₂O) = 0,997 g · mL⁻¹, 1 L Wasser hat daher eine Masse m = 997 g,

dies entspricht einer Stoffmenge

n(H2O) =

m(H2O)   M(H2O)

=

997 g   18,0 g/mol

≈ 55,4 mol

Daraus folgt c(H2O) =

n(H2O)   V(H2O)

=

55,4 mol   1 L

= 55,4 mol · L−1 >> 10−7 mol · L−1;

Die Veränderung der Stoffmengenkonzentration ist so gering, dass c(H₂O) praktisch konstant bleibt.
Deshalb integriert man den Wert in K, so dass man eine neue Gleichgewichtskonstante K_W erhält:

Aus (1):	K · (c(H2O))2 = c(OH−) · c(H3O+)
	KW = c(OH−) · c(H3O+)
	Das Produkt c(OH−) · c(H3O+) nennt man das Ionenprodukt des Wassers.
	Für 25 °C gilt c(OH−) = c(H3O+) = 10−7 mol · L−1; man kann KW also berechnen:
	KW = c(OH−) · c(H3O+) = 10-7 . 10−7 = 10−14 mol2 . L−2
	Dieser KW-Wert gilt auch für verdünnte Lösungen!

Das Produkt der Konzentrationen der Oxonium-Ionen und der Hydroxid-Ionen nennt man das Ionenprodukt des Wassers. Bei einer Temperatur von 25 °C ist KW = 10−14 mol2 . L−2.

b. Der pH-Wert

Definitionen

pH = −log(c(H3O+))		c(H3O+) = 10−pH
pOH = −log(c(OH−))		c(OH−) = 10−pOH
pKW = −log(KW)		KW = 10−pKW

Der pH-Wert berechnet sich aus dem negativen Logarithmus des Zahlenwertes der Oxonium-Ionenkonzentration.

K_W = c(OH⁻) · c(H₃O⁺)  | − log()            log(a · b)=log(a) + log(b)
−log(K_W) = −log(c(OH⁻)) − log(c(H₃O⁺))
pK_W = pOH + pH
Bei 25 °C erhält man: pOH + pH = 14

pH + pOH = 14 (bei 25 °C)

Lösung			pH		pOH
Neutral	c(OH−) = c(H3O+)	c(H3O+) = 10−7	= 7	c(OH−) = 10−7	= 7
Sauer	c(OH−) << c(H3O+)	c(H3O+) > 10−7	< 7	c(OH−) < 10−7	> 7
Basisch	c(OH−) >> c(H3O+)	c(H3O+) < 10−7	> 7	c(OH−) > 10−7	< 7

b. Aufgaben
1. Berechne für folgende pH-Werte bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils die Stoffmengenkonzentrationen an Oxonium-und Hydroxid-Ionen und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   

pH-Wert	2	3,9	5	7,5	9,9	12
c(H3O+)
c(OH−)
Lösung

2. Berechne für folgende Stoffmengenkonzentrationen an Oxonium-Ionen bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils den pH-Wert und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   

c(H3O+)	10−1	10−3	2,5 · 10−3	7,5 · 10−7	10−9	5 · 10−10
pH-Wert
Lösung

3. Berechne für folgende Stoffmengenkonzentrationen an Hydroxid-Ionen bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils den pH-Wert und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   

c(OH−)	0,025	5 · 10−3	10−7	2,5 · 10−9	10−11	5 · 10−13
pH-Wert
Lösung

4. Wie groß ist der pH-Wert in reinem Wasser bei 5 °C und bei 50 °C? (pK_W(5 °C) = 14,73; K_W(50 °C) = 5,495 · 10⁻¹⁴ mol^{2 .} L⁻²)