6.2 Autoprotolyse des Wassers und pH-Wert (Seite 134 - 135)

a. Das Ionenprodukt des Wassers

Reines Wasser leitet geringfügig den elektrischen Strom: in reinem Wasser müssen deshalb Ionen vorhanden sein. Diese Ionen stammen von der Autoprotolyse des Wassers:

  H2O  

  +  

  H2O  

  ⇌  

  OH  

  +  

  H3O+  

S1

B2

B1

S2

Für die Gleichgewichtskonstante K erhält man:
K =

 c(OH) · c(H3O+

 (c(H2O))2 

    (1)

Die experimentelle Bestimmung von c(OH) und c(H3O+) bei 25 °C ergibt geringe Werte:
c(OH) = c(H3O+) = 10−7 mol · L−1
Besonders gering ist diese Stoffmengenkonzentration im Vergleich mit der Stoffmengenkonzentration des Wassers:
ρ(H2O) = 0,997 g · mL−1, 1 L Wasser hat daher eine Masse m = 997 g,
dies entspricht einer Stoffmenge  n(H2O) =

 m(H2O) 

 M(H2O) 

 = 

 997 g 

 18,0 g/mol 

≈ 55,4 mol
Daraus folgt c(H2O) =

 n(H2O) 

 V(H2O) 

 = 

 55,4 mol 

 1 L 

= 55,4 mol · L−1 >> 10−7 mol · L−1;
Die Veränderung der Stoffmengenkonzentration ist so gering, dass c(H2O) praktisch konstant bleibt.
Deshalb integriert man den Wert in K, so dass man eine neue Gleichgewichtskonstante KW erhält:

Aus (1):   

K · (c(H2O))2 = c(OH) · c(H3O+)

KW = c(OH) · c(H3O+)

Das Produkt c(OH) · c(H3O+) nennt man das Ionenprodukt des Wassers.

Für 25 °C gilt c(OH) = c(H3O+) = 10−7 mol · L−1; man kann KW also berechnen:

KW = c(OH) · c(H3O+) = 10-7 . 10−7 = 10−14 mol2 . L−2

Dieser KW-Wert gilt auch für verdünnte Lösungen!

Das Produkt der Konzentrationen der Oxonium-Ionen und der Hydroxid-Ionen nennt man das Ionenprodukt des Wassers. Bei einer Temperatur von 25 °C ist KW = 10−14 mol2 . L−2.

b. Der pH-Wert

Definitionen

pH = −log(c(H3O+))

        

c(H3O+) = 10−pH

pOH = −log(c(OH))

c(OH) = 10−pOH

pKW = −log(KW)

KW = 10−pKW

Der pH-Wert berechnet sich aus dem negativen Logarithmus des Zahlenwertes der Oxonium-Ionenkonzentration. 

KW = c(OH) · c(H3O+)  | − log()            log(a · b)=log(a) + log(b)
−log(KW) = −log(c(OH)) − log(c(H3O+))
pKW = pOH + pH
Bei 25 °C erhält man: pOH + pH = 14

pH + pOH = 14 (bei 25 °C)

  Lösung

pH

  pOH  

  Neutral

  c(OH) = c(H3O+)  

c(H3O+) = 10−7

  = 7  

c(OH) = 10−7

  = 7  

  Sauer

  c(OH) << c(H3O+)  

  c(H3O+) > 10−7  

  < 7  

  c(OH) < 10−7  

  > 7  

  Basisch  

  c(OH) >> c(H3O+)  

  c(H3O+) < 10−7  

  > 7  

  c(OH) > 10−7  

  < 7  

b. Aufgaben
1. Berechne für folgende pH-Werte bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils die Stoffmengenkonzentrationen an Oxonium-und Hydroxid-Ionen und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   
pH-Wert 2 3,9 5 7,5 9,9 12
c(H3O+)
c(OH)
Lösung

2. Berechne für folgende Stoffmengenkonzentrationen an Oxonium-Ionen bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils den pH-Wert und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   
c(H3O+) 10−1 10−3 2,5 · 10−3 7,5 · 10−7 10−9 5 · 10−10
pH-Wert
Lösung

3. Berechne für folgende Stoffmengenkonzentrationen an Hydroxid-Ionen bei 25 °C in wässriger Lösung jeweils den pH-Wert und gib an, ob die Lösung sauer, neutral oder alkalisch ist.   
c(OH) 0,025 5 · 10−3 10−7 2,5 · 10−9 10−11 5 · 10−13
pH-Wert
Lösung

4. Wie groß ist der pH-Wert in reinem Wasser bei 5 °C und bei 50 °C? (pKW(5 °C) = 14,73; KW(50 °C) = 5,495 · 10−14 mol2 . L−2  











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